Minimizzazione del rischio di copertura con informazione parziale mediante algoritmi reversible jump Markov chain Monte Carlo

Nella modellazione di mercati finanziari incompleti con dati ad alta frequenza solo recentemente si e' iniziato ad affrontare il problema della copertura di titoli derivati nel caso di informazione parziale. In particolare, Kirch e Runggaldier hanno affrontato tale problema relativamente ad un processo di Poisson geometrico con intensita' costante non nota considerando una funzione di perdita convessa e risolvendo il conseguente problema di filtraggio, in un ambito bayesiano, seguendo un approccio basato sul controllo stocastico. Mentre Frey, considerando un processo di Poisson condizionato con intensita' guidata da una diffusione, ha proposto, nel caso di rischio quadratico, di risolvere il problema del filtraggio facendo ricorso al metodo della reference probability. In questo lavoro, il problema della copertura di titoli derivati e' affrontato utilizzando un modello per l’evoluzione del prezzo per dati ad alta frequenza basato su di un processo di Poisson condizionato con intensita data da un processo del tipo Ornstein-Uhlenbeck non gaussiano. Quindi, per il calcolo della strategia ottima di copertura, rispetto ad un rischio quadratico e nel caso di informazione parziale, e' proposto un metodo basato sul filtraggio dell’intensita' utilizzando algoritmi reversible jump Markov chain Monte Carlo.