Le definizioni in matematica e conseguenze per una visione della matematic. 2

Abstract. Cercherò di mostrare come, a partire dall'esperienza e attraverso varie operazioni mentali, si possa dare una vaga idea del significato dei termini primitivi, idea che si può cercare di affinare sempre meglio, senza pretendere di poterla precisare completamente. Risulterà che il significato attribuito alle nozioni primitive è personale, ma, attraverso il confronto interpersonale, si può arrivare ad accettare che certi aspetti siano comuni alle varie visioni personali: tali aspetti, anche se non caratterizzano univocamente un significato, vengono presi come base degli sviluppi di una teoria deduttiva (cioè di una teoria che espliciti ciò che è implicito nell’assunzione degli aspetti accettati) e tale sviluppo è oggettivo. Il collegamento delle nozioni primitive, e non solo di queste, all'esperienza, e il particolare modo di procedere nella costruzione delle nozioni con opportune operazioni mentali, giustifica la sorprendente applicabilità della matematica ad ogni ambito di studio.