Formalizzazione del quadrato aristotelico

Il quadrato aristotelico è una struttura formale che indica delle relazioni logiche tra quattro tipi di proposizioni: universali affermative, particolari affermative, universali negative, particolari negative. In questo articolo presentiamo una traduzione formale del quadrato aristotelico, rappresentando ciascun tipo di proposizione con il linguaggio della teoria degli insiemi e della logica dei predicati del primo ordine. Usando questa formalizzazione possiamo dimostrare una delle tesi meno intuitive affermate da Aristotele: le proposizioni sub-contrarie del quadrato possono essere entrambe vere, ma non entrambe false. Notiamo, infine, che l’assetto logico-formale del problema dell’induzione empirica di Hume e quello della teoria della falsificazione di Popper possono essere derivati entrambi a partire dalle relazioni definite dal quadrato aristotelico.