Inequality, Polarization and Redistributive Policies

This dissertation focuses on optimal income taxation theory and analyses the effect of different redistributive objectives on the shape of the optimal tax system. In particular, we investigate how the optimal tax system should be designed in order to achieve inequality and polarization reduction objectives. To this end, in line with the works by Kanbur et al. (2006) and Saez and Stantcheva (2016) we adopt a “non-welfarist” (n.w.) approach and focus on piecewise linear tax systems. By choosing the n.w. approach we recognize that redistributive objectives are crucial per se to the determination of the optimal tax schedule, and not necessarily because of the shape of the agents’ utility function. The main difference between welfarism and n.w. is that in the latter the argument of the social welfare function is different from individuals’ utility. Therefore, we focus on income as the most appropriate variable to investigate when the government’s objective is the reduction of inequality, poverty or polarization. We formalize the n.w. objective by assuming that the government maximizes a rank-dependent social evaluation function defined over individuals’ net income, subject to a budget constraint. Then, the evaluation of the income distribution can be summarized by the mean income of the distribution and a linear index of dispersion dependent on the choice of the weighting function. Specifically, we consider two weighting functions which allow to formalize redistributive objectives expressed in terms of changes in the Gini index of income in case of inequality considerations. Then, by suitable modifications of the positional weights it is possible, within the same model, to move towards evaluations concerned with the income polarization. We consider piecewise linear tax systems that represent the most adopted scheme and the easiest way to identify changes in the tax schedule when the government objectives move from inequality to polarization reduction. The results we obtain highlight the relationship between the redistributive objective and the theoretical optimal shape of the tax system. In particular, when redistribution is not allowed and the focus is only on the socially desirable mechanism collecting a given level of per-capita revenue, the optimal tax schemes substantially differ depending on whether the government is inequality or polarization sensitive. With fixed labour supply the optimal tax system reducing inequality requires a no tax area until a given threshold and the maximal admissible taxation above that threshold, which is set in order to satisfy the revenue requirement. As to polarization reduction, the optimal tax system requires to tax with the maximal admissible tax rate all incomes within the central bracket, including also the median income. Tax rates in the two external brackets are set equal to zero. When we introduce constant labour supply elasticity the results are qualitatively confirmed. The optimal tax systems reducing inequality and polarization are respectively convex and non-convex. By introducing the possibility to use lump-sum transfers (tax and subsidy) the design of the optimal tax system is independent of the revenue requirement and the sign of the lump-sum transfer depends on the difference between the collected amount and the required revenue. The optimal tax system reducing inequality (polarization) is convex (non-convex), with marginal tax rates decreasing in the level of the constant labour supply elasticity. The lump-sum transfer is positive or negative depending on the combination of the level of gross income dispersion and the value of labour supply elasticity. Then, the lump-sum taxation is more likely to be used to reduce polarization. Finally, when redistribution is not allowed and assuming non-constant labour supply elasticity the results are qualitatively in line with the case of constant elasticity. However, marginal tax rates are lower for income percentiles exhibiting higher elasticity.

Questa tesi ha per oggetto la teoria della tassazione ottima del reddito e analizza l’effetto di differenti obiettivi redistributivi sul sistema fiscale. In particolare, si identifica la struttura di un sistema fiscale volto a conseguire la riduzione della diseguaglianza e della polarizzazione dei redditi. A tal fine, in linea con Kanbur et. al (2006) e Saez e Stantcheva (2016) si adotta un approccio “non-welfarista” (n.w.) e si esaminano sistemi di tassazione“a scaglioni” (piecewise). Come noto, la distinzione principale tra approccio welfarista e n.w. è data dall'argomento della funzione di benessere sociale adottata. In particolare, l’approccio n.w. è caratterizzato dallo spostamento dell’interesse dall'utilità al reddito. Esso risulta il più adatto quando si assumono obiettivi di riduzione della diseguaglianza, povertà e polarizzazione. Il sistema di tassazione ottimale scaturisce da un esercizio di massimizzazione vincolata di una funzione di benessere sociale basata sui redditi netti degli individui, ordinati in ordine crescente e pesati secondo la posizione occupata nella relativa distribuzione. La specifica forma della funzione di pesi adottata identifica l’obiettivo n.w. Si considerano due diverse funzioni di pesi che permettono di esprimere gli obiettivi redistributivi in termini di variazioni di un indice di diseguaglianza (Gini) o di un indice di polarizzazione. Il sistema fiscale considerato, oltre ad essere il più diffuso, è lo strumento più idoneo a identificare gli effetti dovuti alla variazione degli obiettivi redistributivi. I risultati ottenuti evidenziano la relazione tra lo specifico obiettivo redistributivo e la struttura del sistema fiscale ottimale. Quando la tassazione è finalizzata a raccogliere un certo livello di gettito, senza ridistribuire le risorse raccolte, il risultato cambia se l’obiettivo è ridurre la diseguaglianza oppure la polarizzazione. Con offerta di lavoro fissa, il sistema fiscale finalizzato alla riduzione della diseguaglianza richiede di tassare con l’aliquota massima consentita tutti i redditi al di sopra di una certa soglia, mentre per tutti quelli al di sotto di tale soglia la tassazione è zero. La soglia è fissata in modo da raccogliere il gettito richiesto. Per ridurre la polarizzazione, invece, la soluzione ottima prevede tre scaglioni reddituali con aliquote marginali nulle nel primo e nell'ultimo scaglione, e la massima consentita in quello centrale, che include il reddito mediano. Con offerta di lavoro variabile ed elasticità costante su tutta la distribuzione, i risultati sono qualitativamente in linea con quelli ottenuti con offerta fissa; pertanto il sistema fiscale per ridurre la diseguaglianza è “convesso” con aliquote marginali crescenti, mentre quello per ridurre la polarizzazione è “non-convesso” con aliquota marginale ridotta per l’ultimo scaglione. Il ricorso a trasferimenti “lump-sum” rende il sistema fiscale ottimale indipendente dal livello di gettito richiesto; il segno del trasferimento è dato dalla differenza tra il gettito raccolto e quello richiesto. Il sistema fiscale per ridurre la diseguaglianza è convesso, tranne i casi in cui l’elasticità dell’offerta di lavoro è alta oppure quando il livello iniziale di diseguaglianza non è molto elevato. Per ridurre la polarizzazione il sistema ottimale è sempre non-convesso. In entrambi i casi le aliquote marginali si riducono all'aumentare dell’elasticità, assunta costante su tutta la distribuzione. L’utilizzo di sussidi o tasse “lump-sum” dipende dalla combinazione tra il livello iniziale di dispersione e il valore dell’elasticità. La tassazione a somma fissa risulta preferibile per ridurre la polarizzazione. Infine, con elasticità non costante e senza ridistribuzione, i risultati sono in linea con quelli ottenuti con elasticità costante. Tuttavia, rispetto a quest’ultimo caso le aliquote marginali risultano inferiori per i redditi che occupano i percentili più bassi associati a elasticità più elevate.