Towards Brain Tissue Microstructure Characterization using Diffusion MRI

La risonanza magnetica in diffusione è una delle uniche tecniche di imaging in grado di dare informazioni sulla struttura del cervello umano in-vivo. Tramite tecniche matematiche chiamate modelli di ricostruzione, dal segnale di diffusione, \`e possibile ricavare la funzione di distribuzione di probabilità dello spostamento delle molecole d'acqua in ogni voxel, detto propagatore. Dal propagatore è possibile ricavare informazioni riguardanti l'orientazione dei fasci di fibre neuronali, la densità di tali fibre e il calibro assonale, tramite il calcolo di particolari indici.Lo scopo principale di questa tesi è la caratterizzazione di tali indici, e in particolare la loro validazione tramite, sia simulazioni al computer, sia dati in-vivo. In particolare ci siamo concentrati sugli indici calcolati utilizzando tre modelli di ricostruzione: il DTI, il 3D-SHORE e il MAPMRI. Il primo contributo di questa tesi riguarda il calcolo e il confronto dei valori degli indici del propagatore per tali modelli. Il secondo contributo della tesi è lo studio della variazione degli indici rispetto alle principali variazioni microstrutturali, tipiche della materia bianca. Nella terza parte della tesi abbiamo proposto un nuovo modello di ricostruzione in grado di dare risultati pi\`u accurati nel caso di incrocio di fibre. Un'accurata rappresentazione degli incroci è fondamentale visto che rappresentano la maggior parte della materia bianca del cervello umano.L'ultimo contributo della tesi è lo sviluppo di un nuovo modello di ricostruzione del propagatore in grado di modellare acquisizioni con gradienti a tempi di diffusione multipli. I risultati mostrano come gli indici del propagatore siano estremamente sensibili a variazioni microstrutturali della densità e dell'orientazione degli assoni della materia bianca. Gli indici sono risultati invece insensibili a variazioni del diametro assonale, a causa del lento decadimento del segnale, che richiederebbe acquisizioni effettuate con campi magnetici estremamente elevati. I nuovi modelli di ricostruzione proposti hanno dato eccellenti risultati sia nella modellazione degli incroci di fibre che del segnale a tempi di diffusione multipli.

Diffusion magnetic resonance imaging is one of the only non-invasive imaging technique which is able to provide information on the human brain structure in-vivo.From the diffusion signal, using mathematical techniques called reconstruction models, it is possible to retrieve the probability density function of the water molecules displacement, or ensemble average propagator (EAP). From the EAP, it is possible to calculate a series of indices which provide information regarding the fiber orientation, fiber density, and the average diameter of the axons. The main aim of this thesis is the characterization of these indices, and, in particular, their validation. In order to characterize the indices, we take advantage of computer simulation of diffusion in different media, as well as human brain acquisition. In particular, we focused on the EAP indices calculated using three EAP models: the DTI, the 3D-SHORE, and the MAPMRI. The first contribution of this thesis is the developing and the comparison of the values of the indices for the different models.The second contribution of the thesis is the study of the variation of the indices with respect to the principal microstructural parameters which characterize the white matter. The third contribution of the thesis is the proposal of a new reconstruction model designed to reconstruct accurately the EAP in the case of crossing fibers. The fourth contributions is the developing of a new tensor model, which is able to capture the dependence on the timing parameters of the diffusion signal.Results show the sensibility of the EAP-derived indices to microstructural variations such as the orientation dispersion of the axons and the density of the fibers. Diameter axons variation, on the contrary, are not measurable by the EAP indices because of the slow signal decay, which would require extremely high magnetic fields to be measured. The new reconstruction models proposed provide excellent results in the modeling of crossing fibers and multiple diffusion times, respectively.