On Dissimilarity and Opportunity Equalization (Sur la dissemblance et l'égalisation des chances)

Questa tesi si focalizza sui problemi di misura della dissomiglianza tra distribuzioni di variabili economiche rilevanti e sulle implicazioni in termini di disuguaglianza di opportunità. I criteri di uguaglianza di opportunità hanno ricevuto una crescente attenzione in letteratura cosi come tra i policymakers, poiché definiscono i principi etici su cui si fondano le politiche distributive e redistributive di una varietà di risultati economici tra i differenti gruppi sociali. Si dimostra in questa tesi che le metodologie di valutazione basate su dei criteri di uguaglianza di opportunità appoggiano sempre su dei confronti del grado di dissomiglianza tra distribuzioni condizionate. Si derivano quindi dei criteri empirici che implementano questi confronti. Nel primo capitolo si propone una caratterizzazione assiomatica dell’ordinamento parziale di dissomiglianza per distribuzioni discrete di gruppi sociali tra classi di risultati economici. Si dimostra che: quando le classi non sono ordinate i confronti di dissomiglianza sono rappresentati dall’ordinamento di maggiorizzazione di matrici, e sono implementati verificando l’inclusione degli zonotopi associati a queste matrici; quando le classi sono ordinate, il criterio di dissomiglianza richiede un numero finito di confronti di maggiorizzazione alla Lorenz tra le proporzioni dei diversi gruppi, calcolate a differenti livelli di aggregazione della popolazione totale distribuita tra le classi di realizzazioni. Nel secondo capitolo si dimostra la rilevanza degli ordinamenti di dissomiglianza nello studio della segregazione a livello individuale. In questo capitolo è caratterizzata una famiglia di indicatori di segregazione e si propone uno studio approfondito di uno di essi, l’indice di Gini Exposure, anche utilizzando dei dati italiani. L’ultimo capitolo presenta invece un criterio innovativo di valutazione del grado di uguaglianza di opportunità garantito da una società prima e dopo l’introduzione di una certa policy. Questo confronto dinamico si basa su un principio semplice: l’uguaglianza di opportunità è verificata quando, all’interno di una data classe di preferenze, non c’è accordo nello stabilire quale sia il gruppo più svantaggiato tra tutti i confronti a coppie. Le variazioni nel grado di (mancanza di) consenso sull’esistenza e sulla dimensione di un vantaggio economico dovute al cambio di regime di policy sono utilizzate per caratterizzare il criterio dinamico di uguaglianza di opportunità. Sono inoltre discusse le restrizioni più appropriate per questo modello, cosi come una serie di procedure di aggregazione delle valutazioni. Si dimostra inoltre che il criterio dinamico di uguaglianza di opportunità è identificato nella classe di preferenze dipendenti dai ranghi, ed è quindi testabile ricorrendo all’ordinamento di dominanza stocastica inversa. Sono inoltre discussi dei risultati innovativi riguardanti l’inferenza di quest’ultimo ordinamento. Due applicazioni con dati francesi dimostrano la maggior incidenza, in termini di uguaglianza di opportunità, di politiche di istruzione che influenzano la carriera scolastica degli studenti sin dal suo inizio.

This thesis focuses on the measurement of dissimilarity in the distribution of relevant economic attributes and inequality of opportunity. Equality of opportunity has gained popularity for defining the relevant equalitarian objective for the distribution of a broad range of social and economic outcomes among social groups. I show that equality of opportunity concerns in policy evaluation always rely on dissimilarity comparisons between conditional distributions, and I provide empirically testable criteria to implement these comparisons. In the first chapter, I characterize axiomatically the dissimilarity partial order for discrete conditional distributions of groups across outcome classes. I prove that, when classes are permutable, dissimilarity is rationalized by matrix majorization and implemented by checking Zonotopes inclusion, while when classes are ordered the dissimilarity criterion resorts on a finite number of Lorenz majorization comparisons among groups' proportions, performed at different cumulation stages of the overall population. In the second chapter, I discuss the relevance of the dissimilarity partial order for the study of segregation at individual level. I fully characterize a well defined family of segregation indicators and I study one of them, the Gini exposure index, by using Italian data. The final chapter presents the equalization of opportunity criterion for outcome achievements. The guiding principle is that equality of opportunity is reached if there is no consensus, for a given class of preferences, in determining the disadvantaged group out of pairwise comparisons. I use the changes in (lack of) consensus on the existence and on the extent of this type of disadvantage to characterize the equalization of opportunity criterion. Meaningful restrictions and possible aggregation procedures are also discussed. I motivate that this criterion is identified within the rank dependent utility model, and I provide innovative inference results for inverse stochastic dominance to test it. Two applications on French data illustrate the equalizing impact of educational policies taking place early in students life.