A look inside credit risk: theoretical and pratical issues with insights on distributional effects

La Tesi si occupa, nell’ambito dei tre articoli scientifici che la compongono, della tematica attualmente forse più di attualità nella discussione sia scientifica che pratica, in merito alla situazione dei mercati finanziari odierni: Il Rischio di Credito. Molto è stato detto e scritto in merito alle cause dell’attuale crisi finanziaria che sta sconvolgendo i mercati globali. Sebbene non sia unanime l’individuazione di particolari settori dell’economia, quali focolai scatenanti della grande crisi, sembra esserci una notevole adesione alla tematica della necessità di migliorare e potenziare l’attuale metodologia di calcolo dei rischi. Molte istituzioni bancarie e finanziarie hanno dedicato risorse anche importanti all’adeguamento dei loro standard di misurazione dei rischi al protocollo di Basilea II. Ma ciò apparentemente non ha sortito effetti benefici immediati e tangibili, in quanto la crisi sembra aver approfittato di evidenti lacune nel sistema gestionale delle istituzioni, per insinuarsi profondamente e pericolosamente nelle economie europee e mondiali. Sembra urgere un nuovo sistema mondiale di misurazione e rilevazione dei rischi finanziari associati alle posizioni scoperte delle banche e non pare potersi più dire sufficiente la mera applicazione di una modellistica standard e obsoleta, risalente alle elaborazioni teoriche dei primi anni cinquanta. Tutto ciò è stata la molla che ha spinto il mio lavoro per questa tesi. Il quesito che mi sono posto sin dall’inizio è stato se e come fosse stato possibile addivenire a una conformazione e individuazione delle dinamiche di rischio, slegandole dalla staticità e inefficienza dei modelli classici. La Tesi si compone di tre articoli scientifici che trattano diversi aspetti relativi al Rischio di Credito. Il primo articolo si sviluppa attorno a un modello da me personalmente elaborato. Dopo un’ampia introduzione, si inserisce la presentazione delle tecniche econometriche e statistiche per la determinazione di grandezze fondamentali quali volatilità e probabilità di default. Le tecniche analizzate sono le funzioni di copula e i modelli GARCH. Il cuore della trattazione è centrato su un modello di determinazione della performance di rischio. Il dataset riguarda un gruppo di aziende americane con uguali caratteristiche in termini di esposizione debitoria e qualità del debito. L’analisi mostra una certa coerenza con le ipotesi fatte all’inizio; l’effetto di correlazione prevale su quello di diversificazione, con la conseguenza che una minore diversificazione di portafoglio, derivante da una restrizione del numero di asset, concordemente con le performance di prima analisi, porta a un miglioramento della performance di rischio del portafoglio. Il secondo articolo si occupa di un modello noto nella letteratura, il modello multifattoriale di Vasicek per i credit spreads. L’innovazione che viene portata consiste nell’applicazione al modello di un filtro di Kalman, dopo aver necessariamente espresso il modello stesso in state space form. Il passo successivo consiste nell’analisi di dati relativi a un gruppo di aziende del mercato statunitense, caratterizzate da una comune situazione economica e finanziaria, centrata su un evento di distress centrato sul dataset. L’ipotesi iniziale è di un ovvio cambiamento del livello degli spread in conseguenza dell’evento di distress. La stima dei parametri e la conseguente applicazione dei dati conferma l’ipotesi, indicando una netta impennata del livello degli spread sul debito conseguente a un evento disastroso. Un’ulteriore analisi delle probabilità di default conferma i risultati, quale diretta conseguenza dell’applicazione del modello. Il terzo articolo è strutturato come un survey della letteratura mondiale in ambito della Teoria dei valori estremi per l’analisi della coda della distribuzione dei rendimenti di titoli obbligazionari. L’analisi comprende le tecniche più utilizzate nell’analisi dei valori estremi e propone un criticismo sui modelli classici di rischio di credito, le cui performance sono nettamente superate da tecniche più raffinate. L’articolo si conclude con un esperimento con dati, per la comparazione di diversi modelli nella stima della coda della distribuzione. Appare chiaro come il Value at Risk sottostimi il rischio estremo in confronto con tecniche più evolute come la teoria dei valori estremi.

The Thesis is, in the three articles that compose it, the issue now perhaps more than in the current debate is that scientific practice, on the situation of financial markets today: The Risk of Credit. Much has been said and written about the causes of the financial crisis that is disrupting global markets. Although not unanimous identification of particular sectors of the economy, which triggers outbreaks of great crisis, there seems to be a considerable accession to the theme of the need to improve and enhance the current methodology for calculating risk. Many banks and financial institutions have also devoted significant resources to adjust their standard of measuring risk to the protocol of Basel II. But that apparently did not yield immediate benefits and tangible, as the crisis seems to have taken advantage of obvious weaknesses in the management system of institutions, to infiltrate deeply and dangerously in the European and world economies. It seems urgent a new global system of detection and measurement of financial risks associated with uncovered positions of banks and does not seem able to say more just the mere application of a modeling standard and obsolete, dating back to the early theoretical elaborations fifties. All this has been the driving force that has driven my work for this thesis. The question that I have been from the beginning has been whether and how it can reach a conformation and the identification of the dynamics of risk, and decoupled from the static inefficiency of the classical models. The thesis consists of three scientific papers that deal with various aspects of credit risk. The first feature is developed around a model developed by me personally. After an extensive introduction, we find the presentation of statistical and econometric techniques to determine which fundamental volatility and probability of default. The techniques considered are the functions of copula and GARCH models. The heart of the discussion is centered on a model for determining the performance of risk. The dataset covers a group of American companies with the same characteristics in terms of debt exposure and quality of the debt. The analysis shows some consistency with the assumptions made at the beginning, the correlation effect takes precedence over that of diversification, with the result that a less diversified portfolio, resulting from a restriction on the number of assets, agreed with the performance of first analysis, leads to an improvement in the performance of portfolio risk. The second article deals with a model known in the literature, the multifactorial model of Vasicek for credit spreads. The innovation that is brought in to the model consists of a Kalman filter, having necessarily the same model expressed in state space form. The next step in the analysis of data from a group of companies in the U.S. market, characterized by a common economic and financial situation, centered on an event of distress centered on the dataset. The initial hypothesis is an obvious change in the level of spread as a result of the distress. The estimation of the parameters and the consequent application of the data confirms the hypothesis, indicating a sharp rise in the level of spreads on debt resulting from a disastrous event. Further analysis of default probabilities confirm the results as a direct consequence of the model. The third article is structured as a survey of world literature in the theory of extreme values for the analysis of the tail of the distribution of returns of bonds. The analysis includes the techniques used in the analysis of extreme values and suggests a criticism on classical models of credit risk, whose performance is clearly superseded by more refined techniques. The article concludes with an experiment with data for the comparison of different models in estimating the tail of the distribution. It seems clear that the Value at Risk understates the extreme risk in comparison with more advanced techniques such as the theory of extreme values.