Die erste Schicht der präprojektiven Zerlegung (Tesi di dottorato presso l'Università Ludwig-Maximilian di Monaco di Baviera)

La partizione preproiettiva di un'algebra di Artin è stata introdotta da Auslander e Smalo nel 1982. In questo lavoro discutiamo l'esistenza della partizione preproiettiva per un anello artiniano. Studiamo inoltre i moduli nel primo strato di tale partizione e mostriamo che sono termini finali di sequenze di Auslander-Reiten. Infine introduciamo le algebre P1-ereditarie, una generalizzazione delle algebre ereditarie.

Preprojective partitions of artin algebras were introduced by Auslander and Smalo in 1982. In this work, we discuss the existence of preprojective partitions for artinian rings. We then investigate the modules in the first layer of such partition, and we show that they are end terms of almost split sequences. Finally, we introduce P1-hereditary algebras, a generalization of hereditary algebras.